โมเมนต์ของแรง

1. ความหมายของโมเมนต์

   โมเมนต์ของแรง(Moment of Force)หรือโมเมนต์(Moment) หมายถึง ผลของแรงที่กระทำต่อวัตถุหมุนไปรอบจุดหมุน ดังนั้น ค่าโมเมนต์ของแรง ก็คือ ผลคูณของแรงนั้นกับระยะตั้งฉากจากแนวแรงถึงจุดหมุน (มีหน่วยเป็น นิวตัน-เมตร แต่หน่วย กิโลกรัม-เมตร และ กรัม-เซนติเมตร ก็ใช้ได้ในการคำนวน)
 

                           โมเมนต์ (นิวตัน-เมตร) =  แรง(นิวตัน) X ระยะตั้งฉากจากแนวแรงถึงจุดหมุน (เมตร)

   2. ชนิดของโมเมนต์

โมเมนต์ของแรงแบ่งตามทิศการหมุนได้เป็น 2 ชนิด
         1. โมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา  คือ  โมเมนต์ของแรงที่ทำให้วัตถุหมุนทวนเข็มนาฬิกา
         2. โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา  คือ  โมเมนต์ของแรงที่ทำให้วัตถุหมุนตามเข็มนาฬิกา

   3. หลักการของโมเมนต์
ถ้ามีแรงหลายแรงกระทำต่อวัตถุชิ้นหนึ่ง แล้วทำให้วัตถุนั้นสมดุลจะได้ว่า

ผลรวมของโมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา	=   ผลรวมของโมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา
M ตาม	=    M ทวน
F1 x L1	=  F2 x L2

      การนำหลักการเกี่ยวกับโมเมนต์ไปใช้ประโยชน์
โมเมนต์ หมายถึง ผลของแรงซึ่งกระทำต่อวัตถุ เพื่อให้วัตถุหมุนไปรอบจุดหมุน
ความรู้เกี่ยวกับโมเมนต์ของแรง สมดุลของการหมุน และโมเมนต์ของแรงคู่ควบถูกนำมาใช้ประโยชน์ในด้านต่าง ๆ มากมาย โดยเฉพาะการประดิษฐ์เครื่องผ่อนแรงชนิดต่าง ๆ
คาน เป็นวัตถุแข็ง ใช้ดีด – งัดวัตถุให้เคลื่อนที่รอบจุด ๆ หนึ่ง ทำงานโดยใช้หลักของโมเมนต์
นักวิทยาศาสตร์ใช้หลักการของโมเมนต์มาประดิษฐ์คาน ผู้รู้จักใช้คานให้เป็นประโยชน์คนแรก คือ
อาร์คีเมเดส ซึ่งเป็นนักปราชญ์กรีกโบราณ เขากล่าวว่า “ถ้าฉันมีจุดค้ำและคานงัดที่ต้องการได้ละก็ ฉันจะงัดโลกให้ลอยขึ้น”

คานดีด คานงัด แบ่งออกได้ 3 ระดับ

           คานอันดับ 1 จุดหมุน (F) อยู่ในระหว่าง แรงต้านของวัตถุ กับ แรงพยายาม (E)
ได้แก่ ชะแลง คีมตัดลวด กรรไกรตัดผ้า ตาชั่งจีน ค้อนถอนตะปู ไม้กระดก ฯลฯ

               คานอันดับ 2  แรงต้านของวัตถุ อยู่ระหว่าง จุดหมุน (F) กับแรงพยายาม (E)
ได้แก่ เครื่องตัดกระดาษ เครื่องกระเทาะเม็ดมะม่วงหิมพานต์ รถเข็นดิน อุปกรณ์หนีบกล้วย ที่เปิดขวดน้ำอัดลม

                คานอันดับ 3  แรงพยายาม (E) อยู่ในระหว่าง จุดหมุน (F) กับ แรงพยายามของวัตถุ
ได้แก่ คันเบ็ด แขนมนุษย์ แหนบ พลั่ว ตะเกียบ ช้อน ฯลฯ

     ตัวอย่างที่ 1   คานยาว  2  เมตร  นำเชือกผูกปลายคานด้านซ้าย  0.8 เมตร แขวนติดกับเพดาน มีวัตถุ  30 กิโลกรัมแขวนที่ปลายด้านซ้าย    ถ้าต้องการให้คานสมดุลจะต้องใช้วัตถุกี่กิโลกรัมแขวนที่ปลายด้านขวา (คายเบาไม่คิดน้ำหนัก)

เมื่อให้ O เป็นจุดหมุน เมื่อคายสมดุลจะได้

ผลรวมของโมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา	=   ผลรวมของโมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา
M ตาม	=    M ทวน
3 x 0.8	=    W X 1.2
W	=     20 kg

ตอบ   ดังนั้น จะต้องใช้วัตถุ  20  กิโลกรัม  แขวนที่ปลายด้านขวา

        ตัวอย่าง 2  คานสม่ำเสมอยาว  1  เมตร  คานมีมวล  2  กิโลกรัม   ถ้าแขวนวัตถุหนัก  40 และ  60  กิโลกรัมที่ปลายแต่ละข้าง

จะต้องใช้เชือกแขวนคานที่จุดใดคานจึงจะสมดุล

ผลรวมของโมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา	=   ผลรวมของโมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา
M ตาม	=    M ทวน
(40 x X) +  (2 x ( X – 0.5))	=   60 x ( 1-X )
40 X + 2X  – 1	=   60 – 60X
40X + 2X +60X	=   60 + 1
102X	=   61
X	=   0.6 m

ตอบ     ต้องแขวนเชือกห่างจากจุก A  เป็นระยะ  0.6  เมตร

4. โมเมนต์ในชีวิตประจำวัน
   โมเมนต์เกี่ยวข้องกับกิจกรรมต่างๆ ในชีวิตประจำวันของเราเป็นอย่างมาก แม้แต่การเคลื่อนไหวของอวัยวะบางส่วนของร่างกาย การใช้เครื่องใช้หรืออุปกรณ์ต่างๆ หลายชนิด เช่น
5. ประโยชน์โมเมนต์
   จากหลักการของโมเมนต์จะพบว่า เมื่อมีแรงขนาดต่างกันมากระทำต่อวัตถุคนละด้านกับจุดหมุนที่ระยะห่างจากจุดหมุนต่างกัน วัตถุนั้นก็สามารถอยู่ในภาวะสมดุลได้ หลักการของโมเมนต์จึงช่วยให้เราออกแรงน้อยๆ แต่สามารถยกน้ำหนักมากๆ ได้
   

แบบทดสอบ เรื่อง โมเมนต์ของแรง

ข้อ 1. ในการตกของวัตถุจากที่สูงลงมายังพื้นดิน ปรากฏว่าขนนกใช้เวลามากกว่าก้อนหิน อัตราเร็วในการเคลื่อนที่ในข้อใดถูกต้อง
ก. ทั้งขนนกและก้อนหินมีอัตราเร็วเท่ากัน

ข. ขนนกมีอัตราเร็วมากกว่าก้อนหิน

ค. ขนนกมีอัตราเร็วน้อยกว่าก้อนหิน

ง. ขนนกมีอัตราเร็วเป็นศูนย์

ข้อ 2. ถ้าโยนวัตถุขึ้นในแนวดิ่ง การเคลื่อนที่ของวัตถุจะเป็นอย่างไร

ก. วัตถุมีความเร็วคงตัว

ข. วัตถุค่อยๆ ลดความเร็วลง

ค. วัตถุมีความเร็วมากขึ้น

ง. วัตถุเคลื่อนที่เร็วและช้าสลับกัน

เฉลย  1.    ตอบ       ง

          2.    ตอบ       ข